যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং অভ্যন্তরের চারটি কোণের প্রত্যেকেই সমকোণ অর্থাৎ ৯০ ডিগ্রি হয় তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
আয়তক্ষেত্রের আকৃতি
একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি দ্বি-মাত্রিক সমতল আকৃতি। একটি XY সমতলে, আমরা সহজেই একটি আয়তক্ষেত্র উপস্থাপন করতে পারি, যেখানে x-অক্ষ এবং y-অক্ষের বাহুগুলি যথাক্রমে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ দেখায়।
আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য
- আয়তক্ষেত্রের চারটি বাহু এবং চারটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে।
- প্রতিটি শীর্ষে 90 ডিগ্রির সমান কোণ রয়েছে।
- সমস্ত অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি 360 ডিগ্রির সমান।
- আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল হয়।
- আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হয়।
- আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
- আয়তক্ষেত্রের পরিধি দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের যোগফলের দ্বিগুণের সমান।
- ক্ষেত্রফল এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফলের সমান।
আয়তক্ষেত্রাকার আকৃতির বস্তুর উদাহরণ
সবচেয়ে সাধারণ দৈনন্দিন জিনিস বা বস্তু যা আমরা দেখি এবং আকারে আয়তাকার হয় তা হল মোবাইল ফোন,বই, টিভি স্ক্রিন, টেলিভিশন, কম্পিউটার স্ক্রীন, নোটবুক, সিপিইউ, নোটিশ বোর্ড, টেবিল, ওয়াল, ম্যাগাজিন, টেনিস কোর্ট ইত্যাদি।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গএকক।
ক্ষেত্রফল হল একটি সমতলে দ্বি-মাত্রিক আকৃতি দ্বারা আচ্ছাদিত অঞ্চল। এটি দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের গুণফলের সমান।
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক।
একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমাকে আয়তক্ষেত্রের বাইরের সীমানা দ্বারা আচ্ছাদিত মোট দূরত্ব হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি একক দৈর্ঘ্যে পরিমাপ করা হয়।
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
আয়তক্ষেত্রটি একটি প্রতিসম আকৃতি এবং উভয় কর্ণের দৈর্ঘ্য সমান।
একটি কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমকোণী ত্রিভুজে ভাগ করবে।
তাই আমরা সহজেই পিথাগোরাস উপপাদ্য ব্যবহার করে কর্ণের দৈর্ঘ্য গণনা করতে পারি, যেখানে কর্ণগুলিকে সমকোণী ত্রিভুজের কর্ণ হিসাবে বিবেচনা করা হয়।
ধরুন D হল কর্ণ, দৈর্ঘ্য (L) এবং প্রস্থ (W) যথাক্রমে ভিত্তি এবং লম্ব। সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের কর্ণটির দৈর্ঘ্য হবে:
