চতুর্ভুজ কে ইংরেজিতে Quadrilateral বলা হয়। Quadrilateral শব্দটি ল্যাটিন শব্দ Quadra থেকে এসেছে যার অর্থ চার এবং ‘ Latus ‘ অর্থ ‘পক্ষ’।
চতুর্ভুজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হওয়া আবশ্যক নয়। তাই, বাহু এবং কোণের উপর ভিত্তি করে বিভিন্ন ধরনের চতুর্ভুজ থাকতে পারে।
চতুর্ভুজ কাকে বলে?
যে বহুভুজের চারটি বাহু বা প্রান্ত রয়েছে এবং চারটি কোণ বা শীর্ষবিন্দু থাকে তাকে চতুর্ভুজ বলে। চতুর্ভুজ হলো বহুভুজের একটি বিশেষ রূপ।
চারটি বাহু সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ সামতলিক চিত্রকে চতুর্ভুজ বলে।
চতুর্ভুজ হল একটি বন্ধ আকৃতি এবং এক ধরনের বহুভুজ যার চারটি বাহু, চারটি শীর্ষবিন্দু এবং চারটি কোণ রয়েছে। এটি চারটি অ-সমলাইন বিন্দু যোগ করে গঠিত হয়। চতুর্ভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি সর্বদা 360 ডিগ্রির সমান।
যদি আমরা চতুর্ভুজের বিপরীত শীর্ষবিন্দুতে যোগ দেই, তাহলে আমরা কর্ণ পাই। ওপরের চিত্রে AC এবং BD চতুর্ভুজ ABCD-এর কর্ণ।
চতুর্ভুজের বৈশিষ্ট্য
চতুর্ভুজ কী তা বোঝার জন্য নীচের বৈশিষ্ট্যগুলি হলো:
দ্বি-মাত্রিক সমতল চিত্র 4 লাইন অংশ দ্বারা ঘেরা বা 4টি প্রান্ত এবং 4টি শীর্ষবিন্দু সহ একটি বহুভুজ৷
বাহুর সংখ্যা ৪ টি।
শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা ৪ টি।
কর্ণের সংখ্যা ২
সমস্ত অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি 360 ডিগ্রী
সমস্ত বাহ্যিক কোণের সমষ্টি 360 ডিগ্রী
চতুর্ভুজ কয় প্রকার
ছেদ বা ছেদকের ভিত্তিতে চতুর্ভুজকে সাধারণত দুইভাগে ভাগ করা যায়ঃ
- সরল চতুর্ভুজ (Simple Quadrilateral)
- জটিল চতুর্ভুজ (Complex Quadrilateral)
১. সরল চতুর্ভুজ (Simple Quadrilateral)
যে চতুর্ভুজের একটি বাহু অন্য বাহুর শীর্ষ ব্যতীত অন্য কোন বিন্দুতে ছেদ করে না তাকে সরল চতুর্ভুজ বলে।
সরল চতুর্ভুজের সন্নিহিত বাহু দুইটি, শীর্ষ বিন্দুতে মিলিত হয়।
সরল চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপের যোগফল ৩৬০°।
সরল চতুর্ভুজকে আবার দুইভাগে ভাগ করা যায়:
১.১ উত্তল চতুর্ভুজ (Convex Quadrilateral) ১.২ অবতল চতুর্ভুজ (Concave Quadrilateral)
১. ১ উত্তল চতুর্ভুজ (Convex Quadrilateral)
উত্তল চতুর্ভুজ হল একটি চারমুখী বহুভুজ যার প্রতিটি অভ্যন্তরীণ কোণ ১৮০° অপেক্ষা ছোট এবং উভয় কর্ণই চতুর্ভুজের অভ্যন্তরে অবস্থিত থাকে।
উত্তল চতুর্ভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের মান অবশ্যই সূক্ষ্মকোণ, সমকোণ বা স্থূলকোণ হতে হবে।
উত্তল চতুর্ভুজের প্রত্যেকটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ ১৮০° অপেক্ষা ছোট।
উত্তল চতুর্ভুজের প্রত্যেকটি কর্ণ চতুর্ভুজের অভ্যন্তরে থাকে।
১.২ অবতল চতুর্ভুজ (Concave Quadrilateral)
যে চতুর্ভুজের একটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ ১৮০° হতে বড় ও ৩৬০° হতে ছোট (১৮০° < θ < ৩৬০°) এবং কর্ণ দুইটির একটি কর্ণ চতুর্ভুজের বাইরে অবস্থিত তাকে অবতল চতুর্ভুজ বলে।
অবতল চতুর্ভুজের একটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ ১৮০° থেকে বড় ও ৩৬০° থেকে ছোট।
অবতল চতুর্ভুজের একটি কর্ণ চতুর্ভুজের অভ্যন্তরে এবং অন্য কর্ণটি চতুর্ভুজের বাইরে থাকে।
২. জটিল চতুর্ভুজ (Complex Quadrilateral)
যে চতুর্ভুজের একটি বাহু অন্য বাহুর শীর্ষ ব্যতীত অন্য কোন বিন্দুতে ছেদ করে তাকে জটিল চতুর্ভুজ বলে।
জটিল চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃস্থ কোণের মধ্যে দুইটি প্রবৃদ্ধ কোণ (reflex angle) এবং অবশিষ্ট দুইটি সূক্ষ্মকোণ।
জটিল চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপের সমষ্টি ৭২০°।
জটিল চতুর্ভুজের একটি বাহু আরেকটির ছেদক হয়।
জটিল চতুর্ভুজের চারটি কোণের মধ্যে দুইটি সূক্ষ্মকোণ ও দুইটি প্রবৃদ্ধ কোণ থাকে।
