যে ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণগুলির একটি কোণ সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি হয় তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।
ওপরের ছবিতে, ABC হলো একটি সমকোণী ত্রিভুজ। B কোণের মান ৯০ডিগ্রি তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
সমকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য
- সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি হবে।
- সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অবশিষ্ট দুইটি কোণের প্রত্যেকটি কোণই এক একটি সূক্ষ্মকোণ।
- ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া সূক্ষ্মকোণ দুইটির সমষ্টি অবশ্যই ৯০°।
- ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° হওয়ার কারণে কোনো ত্রিভুজের একাধিক সমকোণ থাকতে পারে না।
- সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে।
- সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজই বৃহত্তম বাহু।
- সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের যে কোন একটিকে লম্ব এবং অপরটিকে ভূমি ধরতে বলা হয়। অর্থাৎ লম্ব ভূমি নির্দিষ্ট নয়।
- সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন বাহুদ্বয় সূক্ষ্মকোণ হয়।
- সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ পরস্পর পূরক।
- কোন ত্রিভুজের একটি কোন যদি অপর দুইটি কোণের সমষ্টির সমান হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী।
সমকোণী ত্রিভুজের প্রকারভেদ
- সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
- সমকোণী বিষমবাহু ত্রিভুজ
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে?
যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রী এবং ৩ টি বাহুর মধ্যে ২টি সমান ওই ত্রিভুজকে সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।
ওপরের ছবিতে,
∠A = 90° (A কোণ হলো ৯০ ডিগ্রি অর্থাৎ সমকোণ)
∠B = 45° (B কোণ হলো ৪৫ ডিগ্রি)
∠C = 45° (C কোণ হলো ৪৫ ডিগ্রি)
∠A + ∠B + ∠C = 180° (ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০°)
সমকোণী বিষমবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে?
যখন তিনটি কোণের একটি 90 ডিগ্রী পরিমাপ করে এবং অন্য দুটি বাহুর কোণ বা দৈর্ঘ্য সমান হয় না , তাকে সমকোণী বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে।
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা
চিত্র অনুযায়ী , 
সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমার সূত্র
সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা = ত্রিভুজের তিন বাহুর যোগফল
চিত্র অনুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা = a+b+c
