মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে? বাস্তবিক ব্যবহার । ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা । ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে কতগুলি মৌলিক সংখ্যা আছে?

যে সংখ্যাকে শুধুমাত্র ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না সে সংখ্যা গুলোকেই মৌলিক সংখ্যা বলে।

সহজভাবে বলতে গেলে, যেসব সংখ্যাকে ১ অথবা ওই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে দশমিক ব্যবহার করে ভাগফল সম্পূর্ণ হবে। যেমন ৭ কে ভাগ করতে গেলে ১ অথবা ৭ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে দশমিক বসিয়ে ভাগফল পেতে হবে।

অন্যভাবে বলতে গেলে, যে স্বাভাবিক সংখ্যার কেবল দুইটি পৃথক উৎপাদক ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে – তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

অর্থাৎ, ধরুন ৭ কে যদি গুনের আকারে দেখতে চান তাহলে ১*৭ অথবা ৭*১ এই দুটি সংখ্যা দ্বারাই সম্ভব মৌলিক সংখ্যার ক্ষেত্রে।

যদি যৌগিক সংখ্যা হতো যেমন ১০ তাহলে ১ এবং ১০ ছাড়াও ২ এবং ৫এর গুনফল হিসেবে ১০ হতে পারে।

গণিতের পরিভাষায় মৌলিক সংখ্যা (অথবা মৌলিক) হল এমন প্রাকৃতিক সংখ্যা যার কেবলমাত্র দুটো পৃথক উৎপাদক আছে: ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে। ১ এর চেয়ে বড় সকল সংখ্যা যারা মৌলিক না তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ যে সংখ্যাকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

যেমন, ৩ একটি মৌলিক সংখ্যা। কারণ, স্বাভাবিক সংখ্যা ৩ কে কেবল ৩ = ১×৩ আকারে প্রকাশ করা যায়। তাই ৩ এর কেবল দুইটি পৃথক উৎপাদক হলো ১ এবং ৩। একারণে ৩ একটি মৌলিক সংখ্যা। তদ্রূপ- ২, ৩,৫, ৭, ১১, ১৩ ইত্যাদি এক-একটি মৌলিক সংখ্যা।

ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা

2 হল ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা।

বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা

সবচেয়ে বড় পরিচিত মৌলিক সংখ্যা (জানুয়ারি 2022 পর্যন্ত ) হল 2 ^82,589,933 − 1 , একটি সংখ্যা যার 24,862,048 সংখ্যা থাকে যখন বেস 10 এ লেখা হয়। এটি গ্রেট ইন্টারনেট মার্সেন প্রাইম সার্চের (GIMPS) প্যাট্রিক লারোচে স্বেচ্ছায় একটি কম্পিউটারের মাধ্যমে পাওয়া যায়।

কিভাবে মৌলিক সংখ্যা বাস্তব বিশ্বের ব্যবহৃত হয়?

মৌলিক সংখ্যার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার হল সাইবার নিরাপত্তা – ইন্টারনেটে শেয়ার করা তথ্যকে নিরাপদ করা।

ক্রেডিট কার্ডের বিবরণ, মেডিকেল রেকর্ড, এমনকি হোয়াটসঅ্যাপের মতো কিছু মেসেজিং পরিষেবার মতো জিনিসগুলিকে এনক্রিপ্ট (নিরাপদ করতে) করার জন্য, সফ্টওয়্যার ইঞ্জিনিয়াররা মৌলিক সংখ্যা ব্যবহার করে অ্যালগরিদম তৈরি করে।

আরো জানুন : এনক্রিপ্ট কি? কিভাবে ডেটা নিরাপদ করা হয়?

দুটি খুব বড় মৌলিক সংখ্যাকে একসাথে গুণ করে (কিছু কোম্পানি এমন মৌলিক সংখ্যা ব্যবহার করে যা শত শত সংখ্যার লম্বা!), আমরা একটি আরও বড় সংখ্যা তৈরি করি যার মূল কারণগুলি (দুটি খুব বড় মৌলিক সংখ্যা) শুধুমাত্র আমাদের কাছে পরিচিত। তারপরে আমরা আমাদের তথ্য এনক্রিপ্ট করতে এই আরও বড় সংখ্যাটি ব্যবহার করি।

অন্য কেউ যদি আমরা কোন তথ্য পাঠাচ্ছি তা বুঝতে চায়, তাদের খুঁজে বের করতে হবে আমাদের আসল কারণগুলি কী ছিল৷ মৌলিক সংখ্যার সাথে যতক্ষণ পর্যন্ত আমরা ব্যবহার করেছি, তাদের এমনকি একটি খুঁজে পাওয়ার আগে তাদের কয়েক বছর বা এমনকি কয়েক দশক ধরে ধ্রুবক ট্রায়াল এবং ত্রুটি লাগতে পারে। এটি আমাদের তথ্য নিরাপদ রাখা নিশ্চিত করে।

কিছু প্রশ্ন উত্তর: